google                       youtube                         พสว                       สพม11

เรื่อง  การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

         การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ เราสามารถนำความรู้เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากันไปใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนโจทย์ปัญหาต่างๆ ต่อไป

1.กำหนดตัวแปร ดังนี้ a = 2 + 1, b = 3 และ c = 4 ให้นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการบวก ดังนี้

1)   a เท่ากับ b หรือไม่ เพราะเหตุใด (a เท่ากับ b เพราะ 2 + 1 = 3)

2)   ผลบวกของ a + c มีค่าเท่าใด (7)

3)   ผลบวกของ b + c มีค่าเท่าใด (7)

4)   a + c เท่ากับ b + c หรือไม่ เพราะเหตุใด (a + c เท่ากับ b + c   เพราะผลบวกเท่ากัน)

5)   นักเรียนคิดว่าเมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากันแล้วนำจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้นผลบวกจะเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน)

6)   จากข้อ 5) นักเรียนคิดว่าสมบัตินี้เรียกว่าสมบัติอะไร (สมบัติการเท่ากันของการบวก)

2.ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการบวก โดยเชื่อมโยงกับคำตอบจากคำถามข้างต้น ดังนี้

เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวนที่เท่ากัน ผลบวกจะเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการเท่ากันของการบวก

เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ ดังนี้

ให้ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ถ้า a = b ดังนั้น a + b = b + c

3.แทนตัวแปร ดังนี้ a = 5 + 4, b = 9 และ c = 3 ให้นักเรียนร่วมกันอธิบายเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการลบ ดังนี้

1)  a เท่ากับ b หรือไม่ เพราะเหตุใด (a เท่ากับ b เพราะ 5 + 4 = 9)

2)   ผลลบของ a – c มีค่าเท่าใด (6)

3)   ผลลบของ b – c มีค่าเท่าใด (6)

4)   a – c เท่ากับ b – c หรือไม่ เพราะ เหตุใด (a – c เท่ากับ b – c เพราะผลลบเท่ากัน)

5)   นักเรียนคิดว่าเมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากันแล้วนำจำนวนหนึ่งมาลบออกจากแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น ผลลบจะเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน)

6)   จากข้อ 5) นักเรียนคิดว่าสมบัตินี้เรียกว่าสมบัติอะไร (สมบัติการ เท่ากันของการลบ)

4. สรุปเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการลบ ดังนี้

เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาลบออกจากแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น ผลลบจะเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการเท่ากันของการลบ เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ ดังนี้

ให้ a, b แทนจำนวนใดๆ ถ้า a = b ดังนั้น  a – c = b – c

  1. แทนตัวแปร ดังนี้  a = 3+4, b = 7 และ c = 8   จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันอธิบานเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการคูณ  ดังนี้

1)     a  เท่ากับ  b  หรือไม่  เพราะเหตุใด (  a  เท่ากับ  b  เพราะ 3 + 4 = 7 )

2)     ผลคูณของ  a  c  มีค่าเท่าใด ( 56 )

3)     ผลคูณของ  b c  มีค่าเท่าใด ( 56 )

4)      a c  เท่ากับ b c  หรือไม่  เพราะเหตุใด ( a  c  เท่ากับ  b c  เพราะผลคูณเท่ากัน )

5)     นักเรียนคิดว่าเมื่อจำนวนสองจำนวนที่เท่ากันแล้วนำจำนวนหนึ่งมาคูณแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น  ผลคูณจะเท่ากันหรือไม่ ( เท่ากัน )

6)     จากข้อ 5 )  นักเรียนคิดว่าสมบัตินี้เรียกว่าอะไร (  สมบัติการเท่ากันของการคูณ )

6.ให้นักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการคูณ โดยเชื่อมโยงกับคำตอบจากคำถามข้างต้น ตังนี้

เมื่อจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน  นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาคูณแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น  ผลคูณจะเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า  สมบัติการเท่ากันของการคูณ  เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ ดังนี้ ให้  a, b  และ c  แทนจำนวนใดๆ ถ้า  a = b  ดังนั้น  a c  =  b c

7.แทนตัวแปร ดังนี้ a = 4+8, b = 12  และ   c = 4   จากนั้นให้นักเรียน

ร่วมกันอธิบายเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการหาร  ดังนี้

1)     a เท่ากับ  b  หรือไม่  เพราะเหตุใด  (  a  เท่ากับ b  เพราะ  4+8 = 12 )

2)     ผลหารของ  a c  มีค่าเท่าใด ( 3 )

3)     ผลหารของ b  c  มีค่าเท่าใด ( 3 )

4)      a  c  เท่ากับ  b  c   หรือไม่  เพราะเหตุใด  (  a  c  เท่ากับ  bc   เพราะผลหารเท่ากัน )

5)     นักเรียนคิดว่าเมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากันแล้วนำจำนวนหนึ่งที่ไม่เท่ากับศูนย์มาหารแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น ผลหารจะเท่ากันหรือไม่ ( เท่ากัน )

6)     จากข้อ 5 )  นักเรียนคิดว่าสมบัตินี้เรียกว่าสมบัติอะไร ( สมบัติการเท่ากันของการหาร )

8.เมื่อนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการหาร โดยเชื่อมโยงกับคำตอบจากคำถามข้างต้น ดังนี้

เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งที่ไม่เท่ากับศูนย์มาหารแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น ผลหารจะเท่ากัน  เรียกสมบัตินี้ว่า  สมบัติการเท่ากันของการหาร  เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้      ให้  a , b และ c  แทนจำนวนใดๆ   c  0    ถ้า  a = b  ดังนั้น

9.จงแก้สมการ ดังนี้

61

จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันตอบคำถาม ดังนี้

–      นักเรียนทราบหรือไม่ว่าการแก้สมการในตัวอย่างข้อนี้ใช้สมบัติใดของการเท่ากัน (สมบัติการเท่ากันของการบวก)

10.ให้นักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของสมการที่ใช้ในการ แก้สมการ ดังนี้

เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น ผลบวกจะเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการเท่ากันของการบวก

เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ ดังนี้    ให้ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ถ้า a = b ดังนั้น a + c = b + c

62

จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันตอบคำถาม ดังนี้

–      นักเรียนทราบหรือไม่ว่าการแก้สมการในตัวอย่าง 2 ใช้สมบัติใดของการเท่ากัน (สมบัติการเท่ากันของการลบ)

11.ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับการใช้สมบัติของการเท่ากันของการลบในการแก้สมการ ดังนี้

เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาลบออกจากแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น ผลลบจะเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการเท่ากันของการลบ

เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ ดังนี้    ให้ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ถ้า a = b ดังนั้น a – c = b – c

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s